French translation for "natural transformation"

transformation naturelle

Example Sentences:

	1.	Morphisms in this category are natural transformations between functors. Les 2-morphismes sont les transformations naturelles entre ces foncteurs.
	2.	Moreover, a natural transformation between two such functors induces a homotopy between the induced maps. En outre, une transformation naturelle entre deux foncteurs induit une homotopie entre les applications induites.
	3.	This leads to the clarifying concept of natural transformation, a way to "map" one functor to another. C'est pourquoi l'on définit le concept de transformation naturelle, qui est une manière d'envoyer un foncteur sur un foncteur.
	4.	In category theory, a branch of mathematics, a natural transformation provides a way of transforming one functor into another while respecting the internal structure (i.e., the composition of morphisms) of the categories involved. En théorie des catégories, une transformation naturelle permet de transformer un foncteur en un autre tout en respectant la structure interne (c'est-à-dire la composition des morphismes) des catégories considérées.
	5.	Saunders Mac Lane, one of the founders of category theory, is said to have remarked, "I didn't invent categories to study functors; I invented them to study natural transformations." Saunders MacLane, coinventeur de la théorie des catégories, a ainsi déclaré : « je n'ai pas inventé les catégories pour étudier les foncteurs ; je les ai inventées pour étudier les transformations naturelles ».
	6.	The best one can hope is therefore to build a bicategory Prof whose 0-cells are small categories, 1-cells between two small categories are the profunctors between those categories, 2-cells between two profunctors are the natural transformations between those profunctors. On peut donc espérer, au mieux, considérer une bicatégorie (en) (i.e. une 2-catégorie faible) des distributeurs, notée Dist : Les 0-cellules sont les petites catégories ; Les 1-cellules entre deux telles catégories sont les distributeurs entre ces catégories ; Les 2-cellules sont les transformations naturelles entre distributeurs.

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